Prova dell’addizione: come si effettua?
Già dalle elementari, ci sono metodo per verificare se i propri calcoli sono esatti, ovvero con le “prove” delle varie operazioni. Qui, in questo articolo, si possono trovare dei dettagli su come fare quelle delle addizioni, ovvero dei risultati delle somme di due o più numeri.
Le prove delle addizioni
Ci sono diversi metodi per verificare se il risultato di un’addizione è giusto. Una prova piuttosto semplice, è quella di rifare l’addizione, invertendo i due addendi, semplicemente, e si può parlare di proprietà commutativa. E’ sicuramente una buona prova se gli addendi sono più di due.
Un’altra prova, piuttosto semplice è quella di sottrarre dalla somma uno dei due addendi, ed il risultato dovrebbe essere l’altro addendo. Prendiamo ad esempio questa addizione: 85 + 36 = 121, per farne la prova si potranno fare due sottrazioni, ovvero:
- 121 – 36 = 85
- 121 – 85 = 36
Se gli addendi sono tre, la prova con la sottrazione può svolgersi in questo modo: facciamo l’addizione di 56 + 30 + 92 = 178. In questo caso di dovrà sottrarre dal 178 il numero più basso, ovvero 30, e si avrà 148, come resto. Poi si fa l’addizione degli altri due numeri, ovvero il 56 + 92, e il risultato è sempre 148. In questo caso, visto che il risultato delle due operazione è lo stesso, significa che la somma è giusta.
E’ possibile fare anche la prova del 9, facendo una colonna con due righe e due colonne. Nella prima riga, a destra va messa la cifra ottenuta dai numeri del primo addenso, mentre nella cella accanto la somma delle cifre del secondo. Nella seconda riga, nella cella di destra, andrà inserita la somma delle cifre del risultato dell’addizione tra i numeri nei riquadri in alto, mentre nella cella accanto ci andrà la somma delle cifre del risultato. Se i numeri ottenuti dai due riquadri in basso sono diversi, allora la sottrazione è errata.
Per questa prova facciamo questo esempio: 22 + 53 = 75. Nel primo riquadro, nella prima riga, si dovrà inserire la somma di 2 + 2, ovvero quattro, mentre in quella accanto sarà 5 + 3, ovvero 8. somma dei due quadri in alto è 12, di cui dovranno essere sommate le cifre, ovvero 1 + 2, che è uguale a 3, e questo numero andrà nella seconda riga, nel riquadro a destra. Ora nel quarto bisognerà fare la somma delle cifre del risultato, ovvero 7 + 5, che è uguale a 12, e fare 1 + 2, che è uguale a 3. La cifra dei due riquadri in basso è in entrambi i casi 3, quindi è giusta.
Se, anche in questo caso, ci sono tre addendi, si dovrà aggiungere alla tabella una cella in più, con la cifra della terzo numero, e poi procedere come prima, tenendo in considerazione quel numero.
L’addizione come prova
Così come ci sono le prove dell’addizione è vero che si può usare quest’ultima come prova. Nel caso della sottrazione, si può verificare che il risultato sia giusto, prendendo quest’ultimo, ovvero la differenza o resto, ed addizionarla con il sottraendo (il numero più piccolo), ed il risultato dovrebbe essere il diminuendo. Ad esempio, facciamo questa sottrazione 26 – 8 = 18, per fare la prova si dovrà eseguire questa addizione: 18 + 8 = 26.
Sempre con un’addizione, si può trovare la prova della moltiplicazione e la divisione, per le quali si può fare la prova del nove, e lo stesso vale per la sottrazione.
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