Parte decimale del logaritmo: come si chiama e cosa lo caratterizza
La parte decimale del logaritmo si chiama mantissa. Difficilmente, nelle esercitazioni scolastiche viene chiesto di calcolarlo, soprattutto grazie all’uso di calcolatrici scientifiche, ma è comunque bene sapere di cosa si tratta e perché è importante.
La sua storia
Il termine “mantissa”, che prende origine da una parola latina (presa forse dall’etrusco o dalla lingua celtica) che stava ad indicare il riempimento, venne usata per la prima volta dal matematico inglese Henry Briggs, nel 1624, proprio per indicare la parte decimale di un logaritmo.
Il calcolo della mantissa ha avuto una grande importanza, perché in seguito ha permesso di mettere a punto alcuni calcolatori, ma è stato Arthur Burks, un matematico statunitense ad usarlo per indicare le cifre significative del numero che si voleva rappresentare.
Nel contesto informatico, tuttavia, nello standard IEEE 754, ovvero il calcolo in virgola mobile, “retrocesso” da informatici come William Kahan e Donald Knuth, che considerano errato l’uso di questo termine in un tale contesto. In inglese, infatti, è stato sostituito dal termine significand (significando), nel 1967.
Le regole del calcolo della mantissa
La mantissa, per essere calcolata, deve seguire determinate regole, a seconda dei numeri (positivi) in cui si deve cercarlo. Nei numeri maggiori o uguali ad uno, ovvero che la parte decimale deve essere compresa tra 10 elevato allo stesso numero aumentato di 1, o comunque elevato a qualcosa.
Per i numeri compresi tra 0 e 1, le potenze successive in base a dieci, sempre comprese tra 0 e 1, devono riportare un esponente negativo.
Si può vedere in questo semplice esempio, con un numero sempre positivo: la mantissa di 3,14 è 0,14, se si fa questo calcolo: 3 + 0,14 = 3,14.
Ma se capitasse di dover calcolare il logaritmo decimale di un numero negativo, si può considerare quest’altro esempio: la mantissa di -3,14 è 1 – 0,14, ovvero 0,86, se si esegue questo calcolo – 4 + 0,86 = -3,14.
La mantissa in letteratura
Sebbene, in campo informatico, gli esperti del settore l’hanno deprecato, e nelle scuole venga calcolata con le apposite calcolatrice scientifiche, il termine “mantissa” è stato usato anche in letteratura.
Lo scrittore e saggista inglese John Fowles, nel 1982 scrisse un romanzo intitolato Mantissa, che non era altro che il dialogo tra Erato, musa greca del canto corale e della poesia, e uno scrittore. Il romanzo di per sé è una lunga riflessione e giochi intellettuali che non tutti hanno compreso, giudicandolo noioso.
Sebbene il libro abbia avuto solo recensioni negative, la scelta del termine “mantissa” come titolo si è dimostrata giusta, nel contesto del romanzo, se si considera che l’uso di questo termine, nella lingua inglese, è obsoleto, ed indica dei minimi cambiamenti che vengono effettuati in opere letterarie.
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