Prova della moltiplicazione: come si fa?

Con la moltiplicazione, non è insolito che ai bambini venga insegnata anche la prova di quest’ultima, per assicurarsi che quest’ultima sia corretta, e ne esiste più di un metodo. Per sapere come si fa, basta continuare a leggere questa pagina.

Come si effettua la prova della moltiplicazione

Ci sono vari modi per fare la prova della moltiplicazione. Uno di questi è quello per la divisione. Con quest’ultima bisogna prendere il prodotto, ovvero il risultato della moltiplicazione, e dividerlo per il moltiplicatore (il numero più basso). Per fare un esempio: 120 x 36 = 4320, e la prova di questa moltiplicazione è 4320: 36 = 120.

Ma si può anche fare il contrario, ovvero prendere il moltiplicando, il numero più alto della moltiplicazione, e dividerlo per il prodotto. Ovvero: 4320: 120 = 36.

Un altro modo per eseguire la prova della moltiplicazione, è quella commutativa, in cui si scambiano le posizioni dei fattori, ma il risultato non cambia.

Si può usare anche un altro strumento, ovvero la prova del nove. Per questa prova, bisogna disegnare una tabella con due righe e due colonne. Nella prima riga, nella cella a sinistra si inserisce la somma delle cifre del moltiplicando, mentre in quella accanto ci va quella delle cifre del moltiplicatore. Nella seconda riga, a sinistra, va inserita la somma delle cifre del prodotto ottenuto dalla moltiplicazione dai due numeri, mentre nella cella accanto va la somma delle cifre del risultato della moltiplicazione iniziale. Tuttavia i numeri non devono mai superare il nove, quindi se una delle somme, ad esempio, è 24, bisognerà a sua volta addizionare le due cifre, ovvero inserire il risultato di 2+6.

Esempi della prova del nove

E’ bene soffermarsi sulla prova del nove con un esempio. Prendiamo la moltiplicazione 26 x 78 = 2028. Per la prima cifra, il risultato è 2+6=8, mentre la seconda 7+8 = 15 = 1+5= 6, mentre per il prodotto il risultato è 2+0+2+8 = 12 = 1+2 = 3.

Per il numero della cella in basso a sinistra bisogna moltiplicare le somme delle cifre del moltiplicando e del moltiplicatore, ovvero 6×8 = 48 = 8 +4 =12 = 1+2= 3. Come si vede, la somma delle cifre del prodotto è sempre lo stesso, ovvero 3, e quindi la moltiplicazione è corretta. Se il risultato, invece, fosse stato diverso, il numero sarebbe stato diverso.

Facciamo un esempio in cui il risultato è sbagliato, 26 x 10 = 280. La somma del moltiplicando è 8, quella del moltiplicatore 1, e quello del prodotto è sempre 1. La somma delle cifre del moltiplicando, invece, è 9, diversamente da quello del prodotto, quindi il risultato è sbagliato.

Altri esempi di prova con la divisione

Sicuramente, dei metodi appena citati la prova con la divisione è sicuramente la più semplice. Qui se ne possono trovare alcuni esempi:

• 420 x 10 = 4200, la sua prova sarà 4200: 10 = 420, oppure 4200: 10 = 420;
• 147 x 3 = 441, la prova è 441:3 = 147 o 441: 147 = 3;
• 89 x69 = 6141, la prova sarà 6141:69 = 89, o 6141: 89 = 69.

Per i prodotti con numeri a quattro cifre o più, come l’ultima prova appena citata, forse è bene fare la prova nove, oppure l’alternativa è avere una buona calcolatrice. Alcuni potranno chiedersi se vanno bene anche con delle moltiplicazioni a tre cifre, ma in quest’ultimo caso è bene fare un’operazione alla volta, ovvero moltiplicare prima due numeri, assicurandosi che il prodotto sia corretto e poi fare lo stesso dopo aver moltiplicato il risultato per l’altro prodotto.

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